初中数学简单易学,要掌握的定理公式也不少,如果能在学习中,正确融入数形结合思想,那么,解起题来,就更为轻松了。 数形结合是常用的数学思想方法,如何理解这一概念呢?从信息转换角度,数形结合可以理解为一..
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初中数学学习方法
发布者:marygam    发布时间:2018年1月12日    浏览数:170次    有效期:无限期
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所在地区:
浙江
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数形结合是常用的数学思想方法,如何理解这一概念呢?从信息转换角度,数形结合可以理解为一种极富数学特点的信息转换,数学上总是用数的抽象性质说明形象的事实,同时也用图形的性质说明数的事实。从解题理论角度上,它可以理解为在问题解决中精确刻画数量关系和直观密切结合空间形式,调用代数和几何的双面工具,揭露问题的深层结构,达到解题目的。巧妙运用数形结合,有助于激发学生的学习动机;有助于搭建完整的数学架构;有助于提高学生的解题能力;有助于培养学生的思维能力。

下面以例题举例说明:

题目:某学校先后举办了数学、历史、音乐等三场知识讲座,其中有75人听了数学讲座,68人听了历史讲座,61人听了音乐讲座,17人同时听了数学、历史讲座,12人同时听了数学、音乐讲座,9人同时听了历史音乐、讲座,还有6人听了全部讲座,求听讲座的人数。

解答:听数学和历史讲座的人数、听音乐和历史讲座的人数、听数学和音乐讲座的人数,以及三者都听的人数即可直观的反应出来。由于75人听了数学讲座,68人听了历史讲座,61人听了音乐讲座,那么三组共有75+68+61人。同时根据容斥原理可知,即可求解得到听讲座总人数。解:68+75+61-17+12+9+6=204-38+6=172.所以,听讲座的人数为:172人。

在这道题中,通过数形结合思想,将比较抽象的集合问题直接转换为比较生动的图形化语言,从而让学生更加清晰的了解不同集合的交集、并集等。这种解题方法就是数形结合思想的体现。从这道集合题的解题思路和方法可以得出,运用数形结合的方法,就等于给学生打开了一扇大门,让学生得以更为清晰地,看到了题目的内涵,找到了解开题目的钥匙,清晰地得出了方法,以后,再做同类题目时,就可以举一反三了。
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